Question

【题目】如图甲所示，倾角θ＝37°的足够长粗糙斜面固定在水平面上，滑块A、B用细线跨过光滑定滑轮相连，A与滑轮间的细线与斜面平行，B距地面一定高度，A可在细线牵引下沿斜面向上滑动．某时刻由静止释放A，测得A沿斜面向上运动的v－t图象如图乙所示(B落地后不反弹)．已知mA＝2kg，mB＝4kg，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6、cos37°＝0.8.求：

(1)A与斜面间的动摩擦因数；

(2)A沿斜面向上滑动的最大位移。

Answer 1

【答案】(1)0.25　(2)0.75

【解析】

(1)由v－t图象求出B牵引A时两者加速度的大小，对A、B分别受力分析据牛顿第二定律列式，求得A与斜面间的动摩擦因数；

(2)B落地后，A继续上升，对A受力分析据牛顿第二定律求得A继续上升的加速度，用运动学公式求得A加速上升和减速上升的位移，相加后得A沿斜面向上滑动的最大位移。

(1)在0～0.5 s内，根据题图乙，可得A、B加速度的大小

设细线张力大小为T，分别对A、B受力分析，由牛顿第二定律得：

解得：、

(2)B落地后，A继续减速上升，由牛顿第二定律有：

，解得：

A减速向上滑动的位移

0～0.5 s内A加速向上滑动的位移

所以，A上滑的最大位移