Question

16．如图，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上（忽略空气阻力）（　　）

• A． 两次小球运动时间之比t₁：t₂=1：$\sqrt{2}$
• B． 两次小球运动时间之比t₁：t₂=1：2
• C． 两次小球抛出时初速度之比v₀₁：v₀₂=$\sqrt{2}$：1
• D． 两次小球抛小时初速度之比v₀₁：v₀₂=2：1

Answer 1

分析 根据小球下降的高度之比，结合位移时间公式求出两球的运动时间之比，结合水平位移之比求出两次抛出小球的初速度之比．

解答 解：A、平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据h=$\frac{1}{2}$gt²，得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，因为两次小球下降的高度之比为1：2，则运动时间之比为1：$\sqrt{2}$．故A正确，B错误．
C、小球水平位移之比为1：2，由x=vt可知，则水平初速度之比为1：$\sqrt{2}$，故CD错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．