Question

（2008?韶关一模）如图所示，质量相同的两个带电粒子M、N，以相同的速度沿垂直于电场方向同时射入两平行板间的匀强电场中，M从两板正中央射入，N从下极板边缘处射入，它们最后打在上极板的同一点上．不计粒子的重力，则从开始射入到打到上极板的过程中（　　）

A．它们的带电荷量之比q_M：q_N=1：2

B．它们在电场中的运动时间t_N＞t_M

C．它们的电势能减少量之比△E_M：△E_N=1：4

D．它们打到上极板时的速度之比为v_M：v_N=1：2

Answer 1

分析：两个带电粒子都垂直于电场射入匀强电场中，都做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由题可知，水平位移相等、初速度相等，即可知运动时间相等，由竖直位移的关系，由牛顿定律和位移公式即可求解电量之比．由动能定理求解电场力做功之比，得到电势能减少量之比．根据速度的合成，求解打到上极板时的速度之比．

解答：解：A、B由题可知，两个带电粒子都做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，而且它们的水平位移相等、初速度相等，则在电场中的运动时间相等，即t_N=t_M．
由竖直位移y=

1

2

at2=

qEt2

2m

，m、t、E相等，则带电荷量之比q_M：q_N=y_M：y_N=1：2．故A正确，B错误．
C、电荷在电场中运动时，由功能关系可知，电势能减小量等于电场力做功，则电势能减少量之比△E_M：△E_N=q_MEy_M：q_NEy_N=1：4．故C正确．
D、由可知，两粒子的加速度之比为：a_M：a_N=1：2，则粒子打在极板上时，竖直方向分速度之比为：v_yM：v_yN：=1：2，所以打到上极板时的速度之比为v_M：v_N=

v 2 0 + v 2 yM

：

v 2 0 + v 2 yN

≠1：2．故D错误．
故选AC

点评：本题运用运动的合成与分解法研究类平抛运动，要抓住两个粒子水平位移和竖直位移的关系分析其他量的关系．