Question

19．如图所示，半圆形轨道轨道AO段光滑，OB段粗糙且各处粗糙程度相同．一质量为m的滑块从半圆形轨道左侧最高点A处由静止下滑，到达最低点O以后再冲上轨道右侧高度为H的B处．取O点重力势能为零，在滑块从O到B，再从B回到O的过程中，滑块的机械能E、动能E_K随高度h的关系可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据向心力知识分析两个过程轨道对滑块支持力的大小，判断滑块经过同一点所受的摩擦力大小，再由功能关系分析E-h图象斜率的大小．由动能定理分析E_k-h图象斜率的大小，即可选择图象．

解答 解：AB、在滑块从O到B，再从B回到O的过程中，由于滑块要克服摩擦力做功，所以滑块的机械能不断减小，经过同一点时，向上运动的速度大于向下运动的速度（除B点以外），由向心力知识可知，经过同一点向上运动时，滑块所受的轨道支持力大，则滑块向上运动时对轨道的压力较大，摩擦力较大．根据功能原理知：f△h=△E，可知E-h图象切线的斜率表示摩擦力大小，因此A图是可能的，B图不可能，故A正确，B错误．
CD、根据动能定理得：F_合△h=△E_k，可知E_k-h图象切线的斜率表示合力大小，向上的合力大于向下的合力大小，因此C图可能正确，D不可能，故C正确，D错误．
故选：AC

点评 本题要根据物理规律得到解析式，再选择物理图象，是图象问题经常采用的思路．