Question

11．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以大小为v₀的速度顺时针匀速转动，在传送带的上端放置一个小木块，并使小木块以大小为2v₀的初速度沿传送带向下运动，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＞tanθ，下面四幅图能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是（以木块的初速度方向为正方向）（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 对物体受力分析知，其受重力，摩擦力，支持力，再由给定的摩擦因数关系，可以判定重力沿斜面的分力与摩擦力的大小关系，进而判定物块的运动状态．

解答 解：
刚放上去的时候，物块受重力，支持力，摩擦力方向向下，物块做加速运动，故由牛顿第二定律：
mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
解得：
a₁=gsinθ-μgcosθ
物块做向下的减速运动，当物块速度减小到零后，物体反向做加速运动，
根据牛顿第二定律可知mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
解得：
a₂=gsinθ-μgcosθ
加速度a′=gsinθ-μgcosθ，达到和传送带具有相同速度后一起匀速运动，由于a₁=a₂，故A正确，BCD错误
故选：A

点评 本题重点是分析物块的受力，其中尤其重要额是分析重力沿斜面分力与摩擦力的大小关系．