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    如图所示，位于竖直平面内的矩形平面单匝导线框abcd，其下方有一匀强磁场区域，该区域的上边界PP′水平，并与线框的ab边平行，磁场方向与线框平面垂直．已知磁场的磁感应强度为B，线框ab边长为L1，ad边长为L2，线框质量为m．令线框的dc边从离磁场区域边界PP′的高度为h处由静止开始下落，线框刚好匀速进入磁场区域．
    （1）求线框的电阻R．
    （2）求线框在进入磁场的过程中，通过线框导线横截面的电荷量q．
    （3）若将线框从dc边离磁场区域边界PP′的高度为H处由静止开始下落，当线框的一半进入磁场时，线框刚好开始匀速下落，求线框进入磁场过程中，安培力做的总功W．
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    （1）设线框进入磁场时的速度为v，从线框开始下落到dc进入磁场的过程中，线框机械能守恒．即
       mgh=
    1
    2
    mv2
    线框进入磁场过程中，回路电动势为 E=BL1v 
    线框进入磁场过程中，通过线框的电流为 I=
    E
    R
         
    由于线框匀速进入磁场区域，所以线框受力平衡，即：mg=BIL1
    由以上各式并代入数值可得：R=
    B2
    L21
    		2gh
    mg

    （2）线框进入磁场所用时间为：t=
    L2
    v

    流经线框导线横截面的电量为：q=It
    由以上各式并代入数值可得：q=
    L2m
    BL1
    g
    2h

    （3）线框匀速下落的速度与（1）中的下落速度相同，即v=
    		2gh

    从线框开始下落到线框全部进入磁场过程中，根据动能定理得
       mg（H+L2）+W=
    1
    2
    mv2
    解得：W=-mg（H-h+L2）
    答：
    （1）线框的电阻R是
    B2
    L21
    		2gh
    mg
    ．
    （2）线框在进入磁场的过程中，通过线框导线横截面的电荷量q为
    L2m
    BL1
    g
    2h
    ．
    （3）线框进入磁场过程中，安培力做的总功W是-mg（H-h+L2）．
    练习册系列答案
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    如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点静止释放（球达B点水平速度大小等于球由O点自由释放至B点速度大小），最后落在地面C处，不计空气阻力，（ g=10m/s2）求：
    （1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大；
    （2）小球落地点C与B的水平距离s为多少．

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    如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力．求：
    （1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大？?
    （2）小球落地点C与B的水平距离S为多少？?

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    如图所示，位于竖直平面上的
    1
    4
    圆弧轨道光滑，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，到达B点时的速度为
    		2gR
    ，最后落在地面上C点处，不计空气阻力．求：
    （1）小球刚运动到B点时的加速度为多大，对轨道的压力多大．
    （2）小球落地点C与B点水平距离为多少．

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    精英家教网如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，求：
    （1）小球在B点时的速度大小；
    （2）小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大？
    （3）小球落地点C与B点水平距离为多少？

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    如图所示，位于竖直平面上的
    1
    4
    圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H=2R，质量为m的小球1从A点由静止释放，与在B点质量为M的小球2正碰，小球1被反弹回
    R
    2
    处，小球2落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求：
    （1）小球1再次运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大？
    （2）小球落地点C与B点水平距离S是多少？

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