Question

“蹦极跳”是一种能获得强烈失重、超重感觉的非常“刺激”的惊险娱乐运动项目：人处在离沟底水面上方二十多层楼的高处（或悬崖上），用橡皮弹性绳拴住身体，让人自由下落，落到一定位置时弹性绳拉紧.设人体立即做匀减速运动，到接近水面时刚好减速为零，然后再反弹.已知某”勇敢者“头戴重为50 N的安全帽，开始下落的高度为76 m，设计的系统使人落到离水面28 m时弹性绳才绷紧.则当他落到离水面高50 m左右位置时戴着安全帽的头顶感觉如何？当他落到离水面15 m左右的位置时，头下脚上，则其颈部要用多大的力才能拉住安全帽？（取g=10 m/s²)

Answer 1

人在离水面50 m左右时，头顶感觉不到安全帽的作用力.

当F=135 N，才能拉住安全帽.

解析：人在离水面50 m左右的位置时，做自由落体运动，处于完全失重状态，头感觉不到安全帽的作用力.

下落至离水面28 m处时，开始匀减速，此时

v₁== m/s=31 m/s

自由下落的高度：s₁=76 m-28 m=48 m

匀减速距离：s₂=28 m

所以v²=2gs₁,v²=2as₂

所以a=g=17 m/s²

安全帽质量：m==5 kg

所以F-mg=ma,即F=135 N

则在离水面15 m左右位置时，其颈部要用135 N的力才能拉住安全帽.