Question

磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用.图4-22是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成.

        

图4-22                                                         图4-23

如图4-23所示，通道尺寸a=2.0 m、b=0.15 m、c=0.10 m.工作时，在通道内沿z轴正方向加B=8.0 T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U=99.6 V;海水沿y轴方向流过通道.已知海水的电阻率ρ=0.20 Ω·m.

（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；

（2）船以v_s=5.0 m/s的速度匀速前进.若以船为参考系，海水以5.0 m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v_d=8.0 m/s.求此时两金属板间的感应电动势U_感；

（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压按U′=U-U_感计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力.当船以v_s=5.0 m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率.

Answer 1

思路解析：（1）根据安培力公式，推力F₁=I₁Bb，其中I₁=，R=ρ

则F₁=Bb=B=796.8 N

对海水推力的方向沿y轴正方向（向右）

（2）U_感=Bv_db=9.6 V

（3）根据欧姆定律，I₂==600 A

安培推力F₂=I₂Bb=720 N

对船的推力F=80%F₂=576 N

推力的功率P=Fv_s=80%F₂v_s=2 880 W

答案：（1）796.8 N  对海水推力的方向沿y轴正方向（向右）

（2）9.6 V  (3)2 880 W