Question

（18分）如图所示，在的区域中，存在磁感应强度大小分别为B₁与B₂的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B₁大于B₂，一个带负电、比荷为的粒子从坐标原点O，以速度沿轴负方向射出，粒子重力不计。

（1）求粒子在两个磁场中运动的轨道半径；

（2）如果B₁=2B₂，则粒子再次回到原点时运动了多少时间？

（3）要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B₁与B₂的比值应满足什么条件？

 

Answer 1

（1）、；（2）；（3）……）

解析:(18分)①粒子在整个过程的速度大小4更为V ，交替地在平面内磁场区域中做匀速圆周运动；轨迹都是半个圆，圆周运动半径分别为  ……①（1分）

…………………（1分）

②当时，………………（1分）

那么粒子在左边运动一个半径为半圆后，再到右边经历一个半径为半圆，又回到左边再找一个半径为半圆的，此时正好回到原点，这个过程中经历的时间为

………………（2分）

…………………（2分）

所以…………………………（1分）

③粒子运动轨迹如图示，

在平面内，粒子先沿半径为的半圆运动至轴上到点距离为的A 点，接着沿半径为(＞)的半圆运动至轴上的点，则与的距离为：…………（3分）此后粒子每经历一次回旋，其轴坐标就减小,设粒子经过次回旋后与轴交于点，若即满足……（3分）

则粒子再经过半圆就能通过原点，或中……为回旋次数。由上得

……（2分）……）…………（2分）