Question

15．如图所示是9个阻值均为4Ω的电阻连成的电路，现在A、B两点之间加上8V的电压，则流过直接接在E、B两点之间电阻上的电流为1A，流过直接接在E、D两点之间电阻上的电流为0.2A．

Answer 1

分析 已知AB之间的电压以及E、B之间E、D之间的电阻的个数，根据串联电路的特点以及欧姆定律即可求出电流的大小．

解答 解：由电流的结构可知，该电路左右两部分是对称的，所以AE之间的电势差与EB之间的电势差是相等的，所以流过直接接在E、B两点之间电阻上的电流：
${I}_{1}=\frac{4V}{4Ω}=1A$
由左右两侧的电路是对称的，可知电路中由A流向C的电流在C点分成三路，流向CE的电流然后又由E流向D点，汇合后流向B．
所以该支路的总电阻为：$R′=R+\frac{1}{\frac{1}{2R}+\frac{1}{R}+\frac{1}{2R}}+R=2.5R=2.5×4=10$Ω
该支路的总电流：$I′=\frac{E}{R′}=\frac{8}{10}A=0.8A$
CD之间的电势差：${U}_{CD}=I′×\frac{1}{\frac{1}{2R}+\frac{1}{R}+\frac{1}{2R}}=0.5I′R=0.5×0.8×4=1.6V$
所以流过直接接在E、D两点之间电阻上的电流为：${I}_{2}=\frac{{U}_{CD}}{2R}=\frac{1.6}{2×4}=0.2A$
故答案为：1，0.2

点评 该题考查学生对复杂电路的分析能力，可以看出这是一个对称电路，利用电路的对称性可以把问题简化．