Question

20．如图，不计空气阻力，从O点水平抛出的小球抵达光滑斜面上端P处时，速度方向恰好沿着斜面方向，然后紧贴斜面PQ做匀加速直线运动．下列说法正确的是（　　）

• A． 小球在斜面上运动的加速度大小比平抛运动时的大
• B． 小球在斜面上运动的加速度大小比平抛运动时的小
• C． 撤去斜面，小球仍从O点以相同速度水平抛出，落地速率将不变
• D． 撤去斜面，小球仍从O点以相同速度水平抛出，落地时间将不变

Answer 1

分析 物体在抵达斜面之前做平抛运动，加速度为g．在斜面上运动时，由牛顿第二定律求加速度．落地速率根据机械能守恒定律分析．根据位移时间公式分析落地时间关系．

解答 解：AB、物体在抵达斜面之前做平抛运动，加速度为g．在斜面上运动时，由牛顿第二定律得：加速度为 a=$\frac{mgsinα}{m}$=gsinα，（α是斜面的倾角），可知小球在斜面上运动的加速度大小比平抛运动时的小，故A错误，B正确．
C、整个过程中，小球的机械能守恒，由机械能守恒定律得 mgh+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，则落地时速率 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，则知撤去斜面，小球仍从O点以相同速度水平抛出，落地速率将不变，故C正确．
D、比较小球在斜面上与空中运动的时间．由于小球在斜面上运动的加速度为 a=gsinα，竖直分加速度为 a_y=asinα=gsin²α＜g，则知撤去斜面，落地时间变短．故D错误．
故选：BC

点评 本题的关键要抓住斜面上加速度与平抛运动的加速度不同的，运用运动的分解法研究两种情况下竖直分加速度的关系，来判断落地时间的关系．