Question

10．如图甲所示，平行板相距为d，在两金属板间加一如图乙所示的交变电压，有一个粒子源在平行板左边界中点处沿垂直电场方向连续发射速度相同的带正电粒子（不计重力）．t=0时刻进入电场的粒子恰好在t=T时刻到达B板右边缘，则（　　）

• A． 任意时刻进入的粒子到达电场右边界经历的时间为T
• B． t=$\frac{T}{4}$时刻进入的粒子到达电场右边界的速度最大
• C． t=$\frac{T}{4}$时刻进入的粒子到达电场右边界时距B板的距离为$\frac{d}{4}$
• D． 粒子到达电场右边界时的动能与何时进入电场无关

Answer 1

分析 粒子水平方向做匀速直线运动，根据位移时间公式判断时间关系；粒子在一个周期内竖直方向加速和减速的时间相等，速度的变化量为零，粒子到达电场右边界时的速度大小等于进入电场时的速度大小；根据匀变速直线运动的位移时间分析t=$\frac{T}{4}$时刻进入的粒子竖直方向的位移．

解答 解：A、任意时刻进入的粒子水平方向都做匀速直线运动，所以任意时刻进入的粒子到达电场右边界经历的时间为T，故A正确．
BD、粒子在竖直方向做周期性运动，匀加速和匀减速运动的时间相等，加速度也相同，所以到达电场右边界时速度的变化量为零，因此粒子到达电场右边界时的速度大小等于进入电场时初速度大小，与何时进入电场无关．故B错误，D正确．
C、对于t=$\frac{T}{4}$时刻进入电场的粒子，竖直方向上有：在第一个$\frac{T}{4}$内向下加速运动，在第二个$\frac{T}{4}$内向下减速运动，在第三个$\frac{T}{4}$内向上加速运动，在第四个$\frac{T}{4}$内向上减速运动，一个周期竖直方向速度为零且粒子刚好沿中线射出，偏转位移为零．故C错误．
故选：AD．

点评 本题中粒子在周期性变化的电场中运动，关键要抓住粒子运动过程的周期性和对称性，运用牛顿第二定律和运动学公式结合解题．