Question

3．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路，虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直，从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论错误的是（　　）

• A． CD段直导线始终不受安培力
• B． 感应电动势最大值E_m=Bav
• C． 感应电流方向不变
• D． 感应电动势平均值$\overline{E}$=$\frac{1}{4}$πBav

Answer 1

分析 由楞次定律可判断电流方向，由左手定则可得出安培力的方向；由E=BLv，分析过程中最长的L可知最大电动势；由法拉第电磁感应定律可得出电动势的平均值．

解答 解：A、在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，产生感应电流，由于CD边与磁场垂直，所以CD必定受到安培力，故A错误．
B、当半圆闭合回路进入磁场一半时，有效的切割长度最大为a，这时感应电动势最大 E_m=Bav，故B正确．
C、根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向，不变，故C正确．
D、由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势平均值 $\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{B•\frac{1}{2}π{a}^{2}}{\frac{2a}{v}}$=$\frac{1}{4}$πBav．故D正确．
本题选错误的，故选：A．

点评 本题注意以下几点：（1）感应电动势公式E=$\frac{△Φ}{△t}$只能来计算平均值；（2）利用感应电动势公式E=Blv计算时，l应是等效长度，即垂直切割磁感线的长度．