Question

【题目】在平直的公路上，当一辆公共汽车以v0=12m/s的速度从某同学身旁经过时，该同学想乘车，立刻以v1=4m/s的速度跑动去追赶该公共汽车，司机看到有人追赶汽车想乘车，立刻制动汽车，让公共汽车做a=﹣2m/s2的匀减速直线运动（在运动过程中，可以把公共汽车看成质点），求：
（1）该同学何时与汽车有最大距离，最大距离为多少？
（2）该同学何时追上汽车？追赶过程运动的位移大小为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：该同学和汽车速度相等距离最大，设经时间t速度相等

代入数据：4=12﹣2t

解得：t=4s

同学的位移为：

汽车位移为： =32m

最大距离为：

答：该同学4s时与汽车有最大距离，最大距离为16m

（2）解：汽车匀减速到停止的时间t′，有：

汽车位移为：

该同学追赶时间为：

答：该同学6s时追上汽车？追赶过程运动的位移大小为36m

【解析】（1）两者在速度相等前，距离越来越大，速度相等后，距离越来越小，知速度相等时，距离最远．求出两者速度相等时所需的时间，从而求出两者的位移，根据位移关系求出最大距离．（2）根据两者的位移关系求出该同学追上汽车的时间．注意汽车速度为零后不再运动．
【考点精析】通过灵活运用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和匀变速运动中的平均速度，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；平均速度：V=V0+Vt即可以解答此题．