Question

宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原地．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s²，阻力不计)
(1)求该星球表面附近的重力加速度g′；
(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R_星∶R_地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M_星∶M_地．

Answer 1

(1) 2m/s²      (2) 1/80

解析试题分析：(1)设竖直上抛初速度为v₀，则v₀=gt/2=g^’5t/2
故g^’=g/5=
(2)设小球质量为m，则mg=GMm/R²  M=gR²/G，
故M_星/M_地= g^’R²_星/ gR²_地=1/80
考点：本题考查万有引力定律的应用和竖直上抛运动的应用。