Question

如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在A B弧中点处的电场强度大小为          （   ）

A．3mg/q	B．mg/q
C．2mg/q	D．4mg/q

Answer 1

A

解析试题分析：设光滑半圆弧半径为，小球质量为，小球在B点时的速度为。由A到B，由于电场力与支持力均与速度方向垂直，所以只有重力做功，根据动能定理得：，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，电场力与重力的合力提供做圆周运动所需的向心力，对小球由牛顿第二定律得：，以上两式联立解得：。由于是点电荷-Q形成的电场，由得到，半圆弧上各处的场强大小均相等，即AB弧中点处的电场强度为，故选A。
考点：本题考查了动能定理的应用；牛顿第二定律；点电荷的场强。