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    如图所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固定一个轻弹簧．物体A以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用．两物体的质量相等，作用过程中，弹簧获得的最大弹性热能为EP．现将B的质量加倍，再使物体A通过弹簧与物体B发生作用（作用前物体B仍静止），作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能仍为EP．则在物体A开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中，第一次和第二次相比（　　）
    分析：A与B相互作用过程中，外力的合力为零，系统动量守恒，同时由于只有弹簧弹力做功，系统机械能也守恒；A刚与弹簧接触时，弹簧弹力逐渐变大，B做加速度变大的加速运动，B做加速度变大的加速运动，当P与Q速度相等时，弹簧最短，弹性势能最大，根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式即可．
    解答：解：在整个过程中，弹簧具有最大弹性势能时，A和B的速度相同，根据动量守恒定律：
    当A、B质量相等时有：
    mv0=2mv．
    根据机械能守恒定律，有：
    EP=
    1
    2
    mv02-
    1
    2
    2mv2
    B的质量加倍后，有：
    mv′0=3mv′
    根据机械能守恒定律，有：EP=
    1
    2
    mv0′2-
    1
    2
    3mv′2
    联立以上各式解得：物体A的初动能之比为：4：3，故A错误，B正确；
    当A、B质量相等时物体A损失的动能为
    B的质量加倍后A损失的动能为
    联立各式得：△EK1：△EK2=9：8，故C正确D错误．
    故选：BC．
    点评：本题关键对两物体的受力情况和运动情况进行分析，得出P和Q的速度相同时，弹簧最短，然后根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式求解．
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    A．小球运动半周，剪断连接A、B的绳子前受到的冲量大些

    B．剪断连接A、B的绳子后，B、C的机械能增加

    C．剪断连接A、B的绳子后，C的机械能不变

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    A．小球运动半周，剪断连接A、B的绳子前受到的冲量大些
    B．剪断连接A、B的绳子后，B、C的机械能增加
    C．剪断连接A、B的绳子后，C的机械能不变
    D．剪断连接A、B的绳子后，A、B、C的总机械能不变（A未落地前）

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