如图所示.导体棒长L=0.2m.电阻r=0.1Ω.放在位于水平面内间距也为L光滑无限长的平行金属导轨上.两导轨左端接一负载电阻R=0.4Ω和一个C=2×10-10F的电容器．一匀强磁场B=0.5T.方向垂直于导轨所在平面向上．开始时开关S断开.导体棒在一个平行于导轨的恒定外力F=0.10N作用下匀速向右运动.导轨电阻忽略．(1)求棒匀速运动题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，导体棒长L=0.2m、电阻r=0.1Ω，放在位于水平面内间距也为L光滑无限长的平行金属导轨上，两导轨左端接一负载电阻R=0.4Ω和一个C=2×10^-10F的电容器．一匀强磁场B=0.5T，方向垂直于导轨所在平面向上．开始时开关S断开，导体棒在一个平行于导轨的恒定外力F=0.10N作用下匀速向右运动，导轨电阻忽略．
（1）求棒匀速运动时的速度；
（2）若开关S闭合，达到稳定后，求电容器的带电量，指出A板带何种电荷．

分析：棒匀速运动时拉力F与安培力相等，从而列方程求解；根据串联电路电压的规律求出电容器极板间的电压，根据公式Q=CU即可求出所带电荷量．

解答：解：（1）CD匀速直线运动时有：F=F_安
F_安=BIL
E=BLv
I=

R+r

得：v=

E(R+r)

B2L2

=5m/s
（2）CD以5m/s的速度匀速运动时，开关S闭合后达到稳定后，没有电流流过开关S，电容器上的电压为U_C就是电阻R上的电压，则
U_C=IR=

BLRv

r+R

=0.4v
电容器带电量Q=CU_C=8×10^-11C
根据右手定则，A板带负电
答：（1）棒匀速运动时的速度5m/s；
（2）开关S闭合，达到稳定后，电容器的带电量为8×10^-11c，A板带负电荷．

点评：本题是中档题，明确导体切割磁感线时的等效电路是关键．

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B．变压器原线圈两端的电压U1=10IR

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Isinωt

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（2）若开关S闭合，达到稳定后，求电容器的带电量，指出A板带何种电荷。

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