Question

13．一辆汽车在平直的路面上以恒定功率由静止开始行驶，设所受阻力大小不变，其牵引力F与速度v的关系如图所示，加速过程结束时对应图中的B点，所用的时间t=10s，经历的路程x=40m．此后汽车做匀速直线运动．
求：（1）汽车所受阻力的大小；
（2）汽车的质量．

Answer 1

分析 （1）由图读出汽车匀速运动时的牵引力大小，即等于阻力大小．
（2）汽车以恒定功率行驶，牵引力和阻力做功，根据动能定理和图象的信息，求解汽车的质量．

解答 解：（1）加速过程在B点结束，即此后汽车沿平直路面作匀速运动，由平衡条件和图象信息可得
F_B-f=0 ①
F_B=10⁴N ②
由①②得阻力 f=10⁴N
（2）由图象信息得：汽车的功率 P=Fv=10⁴×10W=10⁵W
汽车加速运动过程，牵引力做功为 W=pt
根据动能定理可得 Pt-Fs=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得m=$\frac{2（Pt-fs）}{{v}^{2}}$=$\frac{2×（1{0}^{5}×10-1{0}^{4}×40）}{100}kg$=12000kg，
答：（1）汽车所受阻力的大小为10⁴N；
（2）汽车的质量为12000kg．

点评 本题关键要读懂图象的意义，分析汽车的运动情况，再根据平衡条件和动能定理求解．