Question

【题目】如图所示，半径的大圆环竖直固定放置，O点是大圆环的圆心，O'点是O点正上方一个固定点。一根长为L=5 m的轻绳一端固定在O'点，另一端系一质量m=1 kg的小球，将轻绳拉至水平并将小球由静止释放，小球运动到最低点O时，轻绳刚好被拉断。已知重力加速度g=10 m/s2，求:

(1)轻绳所能承受的最大拉力；

(2)小球落至大圆环上时的动能。

Answer 1

【答案】30N 100J

【解析】试题分析：轻绳被拉断前瞬间所承受的拉力最大．先根据机械能守恒定律求出小球运动到最低点的速度，结合牛顿第二定律求出绳子的最大拉力；绳子断裂后，小球做平抛运动，结合平抛运动的规律，抓住竖直位移和水平位移的关系求出运动的时间，再求出小球落到大圆环上的速度，从而求出动能。

(1)小球由静止运动到O点的过程中机械能守恒，有：

小球在最低点O时，由牛顿第二定律有

解得：Fm=30 N

由牛顿第三定律可知，轻绳所能承受的最大拉力为30 N。

（2）绳被拉断后，小球做平抛运动，设平抛运动的时间为t，

在水平方向：

在竖直方向：

位移间关系为：

联立并代入数据得：t=1s

小球落在大圆环上时速度为：

小球的动能为：