Question

发电机产生的按正弦规律变化的电动势最大值为311V，其线圈共100匝，在匀强磁场中匀速转动的角速度为100πrad/s．①从中性面开始计算，写出电动势的瞬时表达式；②此发电机与外电路组成闭合回路时，总电阻100Ω，求t=l/600S时的电流；③求线圈中磁通量变化率的最大值．

Answer 1

分析：①从中性面开始计算时，线圈中产生正弦式交变电流，表达式为e=E_msinωt，其中感应电动势的最大值E_m=311V，角速度ω=100πrad/s．
②将t=

1

600

s代入电动势瞬时表达式，求出电动势的瞬时值，再由欧姆定律求解电流的瞬时值．
③当线圈中磁通量变化率最大时，线圈中产生的感应电动势达到最大，由法拉第电磁感应定律求解磁通量变化率的最大值．

解答：解：
①由交流电的变化规律可推知，从中性面开始计算时，线圈中电动势的瞬时表达式为：e=311sinl00πt（V）．
②在t=

1

600

s时线圈中感应电动势的瞬时值为
     e=311sinl00πt（V）=311sin100π?

1

600

V=156V．
利用闭合电路欧姆定律得，在t=

1

600

s时的电流为：
     i=

e

R

=

156

100

A=1.56A
③由法拉第电磁感应定律：Em=N

△φ

△t

得：磁通量变化率的最大值

△φ

△t

=

Em

N

=3.11V=3.11Wb/s
答：
①从中性面开始计算，电动势的瞬时表达式为e=311sinl00πt（V）；
②此发电机与外电路组成闭合回路时，总电阻100Ω，在t=

1

600

s时的电流为1.56A；
③线圈中磁通量变化率的最大值为3.11Wb/s．

点评：此题是正弦交变电流规律的分析与应用问题，实质上电磁感应规律的实际应用．基础题．