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如图所示,一轻质弹簧竖直固定在地面上,自然长度,上面连接一个质量的物体A,平衡时物体距地面,此时弹簧的弹性势能。在距物体A正上方高为处有一个质量的物体B自由下落后,与弹簧上面的物体A碰撞并立即以相同的速度运动,已知两物体不粘连,且可视为质点,。求:
(1)碰撞结束瞬间两物体的速度大小;
(2)两物体一起运动第一次具有竖直向上最大速度时弹簧的长度;
(3)两物体第一次刚要分离时物体B的速度大小。
解:(1)设物体B自由下落与物体A相碰时的速度为,则

设A与B碰撞结束后的瞬间速度为,根据动量守恒定律


(2)设物体A静止在弹簧上端时弹簧的压缩量为,弹簧的劲度系数为,根据胡克定律得


两物体向上运动的过程中,弹簧弹力等于两物体总重力时具有最大的速度,设此时弹簧的压缩量为,则

设此时弹簧的长度为,则
 
(3)两物体向上运动过程中弹簧达到原长时分离,从碰后到分离的过程,物体和弹簧组成的系统机械能守恒,则

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如图所示,一轻质弹簧竖直放置,下端固定在水平面上,上端处于a位置.当一重球放在弹簧上端静止时,弹簧上端被压缩到b位置.现将重球(视为质点)轻放在弹簧a处,由静止释放后,球沿弹簧中轴线向下运动到最低点c处的过程中,下列说法正确的是(  )

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(1)滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度;
(2)被压缩弹簧的最大弹性势能;
(3)滑块C地点与桌面边缘的水平距离.

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