Question

9．某搬运工人用与水平方向成37°角的斜向下的推力F推动水平地面上的箱子，箱子质量为4kg，从静止开始运动，经过一段时间撤去力F，又经过一段时间后箱子停止运动，箱子运动的全过程的v-t图如图所示，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）箱子与地面的动摩擦因数μ为多大；
（2）推力F为多大？

Answer 1

分析 （1）由图可知撤去拉力后的加速度，撤去拉力后物体只受摩擦力，由此可得到动摩擦因数
（2）由图可得撤去之前的加速度，再由牛顿第二定律可得拉力

解答 解：（1）由图知1.0s-1.2s为撤去拉力后的运动，其加速度为：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{0-1}{0.2}m/{s}^{2}=-5m/{s}^{2}$
由牛顿第二定律：-f=ma，
即-μmg=ma，
解得：$μ=\frac{a}{g}=0.5$
（2）0-1.0s为撤去拉力之前的运动，撤去拉力前的加速度为：$a′=\frac{△v′}{△t′}=\frac{1}{1}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
由牛顿第二定律：Fcos37°-μ（Fsin37°+mg）=ma′
解得：F═48N
答：（1）物体与地面的动摩擦因数μ为0.5
（2）推力F为48N

点评 本题考查读图能力和应用牛顿定律处理多过程问题的能力，也可以根据图象求出两段过程的位移，根据动能定理求解F和μ