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    如图所示，在竖直平面的xOy坐标系内，Oy表示竖直向上方向．一个小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4 m/s，小球在运动过程中除受到重力外还受到一个水平向右的恒力作用．它达到的最高点位置如图中M点所示．求：

    (1)小球在M点时的速度v1；

    (2)在图上标出小球落回x轴时的位置N；

    (3)小球到达N点时的速度v2．

    答案：
    解析：

    　　讲析：(1)在竖直方向小球只受重力，从O→M速度由v0减小到0；在水平方向小球只受一个恒力作用，速度由0增大到v1，由图知这两个分运动平均速度大小之比为2∶3，因此v0∶v1＝2∶3，所以小球在M点时的速度v1＝6 m/s．

    　　(2)由竖直分运动知，O→M和M→N经历的时间相同，因此水平位移大小之比为1∶3，故N点的横坐标为12．

    　　(3)小球到达N点时的竖直分速度为v0，水平分速度为2v1，由此可得此时速度v2＝＝4m/s．

    　　点评：研究曲线运动的一般方法就是正交分解法，将复杂的曲线运动分解为两个互相垂直方向上的直线运动．一般以初速度或合外力的方向为坐标轴进行分解．


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    （2）若v0=3.8m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力F=2N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少
    （3）若v0=3.9m/s，经过足够长的时间后，小球将在BAD间做往复运动，则小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少．

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