Question

（18分）如图所示，在矩形ABCD内对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长L，AB边长为L。一个质量为m、电荷+q的带电粒子（不计重力）以初速度v₀从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上的Q点垂直于DC离开磁场，试求：

（1）电场强度的大小

（2）带电粒子经过P点时速度的大小和方向

（3）磁场的磁感应强度的大小和方向

 

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:（16分）（1）（5分）带电粒子受电场力作用做类平抛运动，则（1分）

     （1分）

Eq=ma（1分）  （2分）

（2）（5分）在竖直方向上做匀变速运动，Y方向分速度为v_y，则有2 a= v_y²

得v_y==（2分）到P点时速度为v=   （3分）

（3）（6分）粒子在磁场中运动轨迹的圆心就在D点，则R=BD=L（2分）

qvB=（2分）（1分）

方向垂直纸面向外（ 1分）

（       外）

第一个过程为类平抛运动，利用几何关系列方程求解。第二过程为在有界磁场中的匀速圆周运动。