Question

如图，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v₀=2m/s 的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，OC与竖直方向成60°角，最后小物块滑上紧靠光滑圆弧轨道末端D 点的固定水平轨道，已知水平轨道与小物块间的动摩擦因数μ=0.2，圆弧半径R=0.4m，不计空气阻力，g取10m/s²．求物块在水平轨道上滑行的距离．

Answer 1

分析：小物块从A到C做平抛运动，根据平抛运动的基本公式及几何关系求出AB的高度，从开始运动到最终停止运动的过程中，运用动能定理列式即可求解．

解答：解：小物块从A到C做平抛运动，则有：
h=

1

2

gt2
到达C点时，恰好沿C点切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，由几何关系得：
tan60°=

gt

v0

解得：h=0.6m
从开始运动到最终停止运动的过程中，运用动能定理得：
0-

1

2

m

v

2 0

=mg[h+R(1-cos60°)]-μmgs
解得：s=5m
答：物块在水平轨道上滑行的距离为5m．

点评：本题主要考查了平抛运动基本规律及动能定理的直接应用，并结合几何知识解题，难度适中．