精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
精英家教网如图所示,A、B为两块平行金属板,A板带正电、B板带负电.两板之间存在着匀强电场,两板间距为d、电势差为U,在B板上开小孔C.现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电粒子(粒子的重力不计),问:
(1)为了使粒子能从C飞出后经过一段时间后飞到D点,在B板下方加一足够大的匀强磁场,CD连线与B板的夹角为θ=45°,CD长度为L,求磁感应强度大小和方向?
(2)在粒子运动到达D点时,为让带电粒子不打到B极板,需将磁场的磁感应强度改变,为达到目的,则磁感应强度的大小应满足什么条件?
分析:(1)运用动能定理研究微粒在加速电场的过程,求出粒子进入磁场中的速度;微粒进入磁场后,洛伦兹力提供向心力,列出等式.结合题目中给出的条件,画出粒子运动的轨迹,找出粒子运动的半径与L之间的关系,列出公式,即可求解;
(2)让带电粒子不打到B极板,有两种情况:1是粒子的半径比较小,粒子的运动始终在B板的下方;2是粒子的半径比较大,粒子从B板的右侧飞走.
根据以上的两种情况,分别画出粒子运动的轨迹图,找出粒子的半径,然后再列公式求解.
解答:解:(1)设微粒穿过B板小孔时的速度为v,根据动能定理,有
qU=
1
2
mv2

解得v=
2qU
m

由图可知:
L
2
=R cosθ      精英家教网
R=
L
2cosθ

R=
mv
qB
=
L
2cosθ

B=
2cosθ
L
.
2mU
q
=
2
L
.
mU
q

方向:垂直纸面向里
(2)由图知:当带电粒子运动到D点时,速度方向恰好水平,则要不打到B极板,最小半径R1=
2
L
4
精英家教网
则:R1=
2
L
4
=
mv
qB1

得:B1=
4mv
2
qL

B1
4mv
2
qL
=
4
L
mU
q

当从E点飞出时,则
R2+R2cosθ=Lcosθ
R2=(
2
-1)L
精英家教网R2=
mv
qB2

B2
mv
qL
(
2
+1)
=
1
L
2mU
q
(
2
+1)

则磁场范围是B≥
4
L
mU
q
或B≤
1
L
2mU
q
(
2
+1)

答:(1)磁感应强度大小是
2
L
.
mU
q
,方向垂直纸面向里;
(2)磁感应强度的大小应满足B≥
4
L
mU
q
或B≤
1
L
2mU
q
(
2
+1)
点评:点评:该题考查带电粒子在磁场中的运动的圆周运动的半径与周期公式,根据题目的要求,按照画出粒子运动的轨迹图、确定运动的圆心、找出几何关系等解题的步骤进行解题是解决该类题目的一般方法.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,A、B为两个用绝缘细线悬挂起来的质量相同的带电介质小球,左边放一个带正电的球C时,两悬线都保持竖直方向(两线长度相同).若把C球移走,两球没有发生接触,那么下面四个图中,哪个图可以正确表示A、B两球的位置(  )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,A、B为两个固定的等量的同种正电荷,在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C,现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0,若不计电荷C所受的重力,则关于电荷C运动过程中的速度和加速度情况,下列说法正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,a、b为两个固定的带等量正电荷的点电荷,虚线ab、cd互相垂直平分,负电荷q由c点从静止释放,如果只受电场力作用,则下列关于此电荷运动的说法正确的是(  )
A、从c到d电势先减小后增大B、在cd间做往复运动,经O点时速度最大C、从c到O加速度减小,从O到d加速度增大D、运动过程中动能与电势能总量不变

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,A、B为两个等量正点电荷,D为A、B连线的中点.以O为坐标原点、垂直AB向右为正方向建立Ox轴.下列四幅图分别反映了在x轴上各点的电势φ(取无穷远处电势为零)和电场强度E的大小随坐标x的变化关系,其中正确的是(  )
A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网

查看答案和解析>>

同步练习册答案