Question

如图所示在水平金属导轨上有一电阻R=0.1Ω，金属杆ab与导轨组成一闭合矩形电路，两条导轨间距L₁=40cm，矩形导轨长L₂=50cm，导轨区域处于与水平面成30°角的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律是B=（2+0.2t）T，若t=10s时ab仍静止，导轨与ab的电阻不计，则这时流经ab的电流I=______A，杆ab所受摩擦力为______N．

Answer 1

根据磁感应强度随时间变化规律是B=（2+0.2t）T得，穿过线框的磁通量的变化与时间比值为

△B

△t

Ssin30°=0.2×0.4×0.5×0.5V=0.02V
则有线框中产生感应电动势为：E=0.02V
由闭合电路殴姆定律可得：I=

E

R

=

0.02

0.1

A=0.2A
根据磁感应强度随时间变化规律是B=（2+0.2t）T得，穿过线框的磁通量增加由楞次定律可得感应电流方向为b到a．
则由左手定则可得安培力的方向，如图所示



则有：F_安=BIL₁=（2+0.2×10）×0.2×0.4N=0.32N
由于棒处于平衡状态，则有安培力的水平分力与静摩擦力相等，
所以F_f=F_安sin30°=0.32×0.5N=0.16N
故答案为：0.2A；0.16N．