Question

19．把太阳系各行星的运动近似看做匀速圆周运动，则离太阳越远的行星（　　）

• A． 周期越小
• B． 线速度越大
• C． 角速度越小
• D． 加速度越大

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力求出线速度、角速度、周期、加速度的表达式，结合轨道半径的变化判断这些物理量的变化．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}$=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，
可知轨道半径越大，线速度越小，角速度越小，加速度越小，周期越大，故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道线速度、角速度、周期、加速度的表达式，并能灵活运用．