Question

10．“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用T₁、T₂、T₃分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ的周期，用a₁、a₂、a₃分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，则下面说法正确的是（　　）

• A． T₁＞T₂＞T₃ a₁＜a₂＜a₃
• B． T₁＜T₂＜T₃ a₁=a₂=a₃
• C． T₁＞T₂＞T₃ a₁=a₂=a₃
• D． T₁＜T₂＜T₃ a₁＜a₂＜a₃

Answer 1

分析 根据开普勒第三定律，结合半长轴以及圆轨道半径的大小比较周期大小；根据牛顿第二定律，结合万有引力大小比较加速度．

解答 解：对于三个轨道，I轨道的半长轴大于Ⅱ轨道的半长轴，大于圆轨道Ⅲ的半径，根据$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=k$知，T₁＞T₂＞T₃ ，
卫星沿三个轨道运动到P点的所受的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律知，加速度大小相等，故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握开普勒第三定律，知道周期与半长轴之间的关系，对于加速度大小比较，通过牛顿第二定律进行比较即可．