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如图,横截面半径为R的转筒,转筒顶端有一A点,其正下方有一小孔B,距顶端h=0.8m,开始时,转筒的轴线与A点、小孔B三者在同一竖直面内.现使一小球自A点以速度v=4m/s朝转筒轴线水平抛出,同时转筒立刻以某一角速度匀速转动起来,且小球最终正好穿出小孔.不计空气阻力,g取l0m/s2,求:
(1)转筒半径R.
(2)转筒转动的角速度ω.
分析:(1)小球做平抛运动,小球穿出小孔,则在平抛运动的时间内的水平位移为2R.
(2)考虑转筒转动的周期性,在平抛运动的时间内,转筒转过的角度为半周的奇数倍.
解答:解:(1)小球从A点开始做平抛运动,
设小球从A点到进入小孔的时间为t
竖直方向做自由落体运动,
h=
1
2
gt2
    ①
水平方向做匀速直线运动,
则2R=vt       ②
由①、②联立解得
R=0.8 m              ③
故转筒半径R为0.8m.
(2)在小球到达小孔的时间t内,圆桶必须恰好转过半周的奇数倍,小球才能钻出小孔
则ωt=(2n+1)π(n=0,1,2…) 
由①可得小球到达小孔的时间
t=0.4s
解得ω=(5n+2.5)πrad/s
则转筒转动的角速度(5n+2.5)rad/s.
点评:解决本题的关键知道平抛运动在竖直方向上做自由落体运动,在水平方向上做匀速直线运动,以及知道转筒转动的周期性.
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图,横截面半径为R的转筒,转筒顶端有一A点,其正下方有一小孔B, 距顶端h=0.8m,开始时,转筒的轴线与A点、小孔B三者在同一竖直面内.现使一小球自A点以速度v=4m/s朝转筒轴线水平抛出,同时转筒立刻以某一角速度匀速转动起来,且小球最终正好穿出小孔. 不计空气阻力,g取l0m/s2,求:

(1)转筒半径R.

(2)转筒转动的角速度ω .

 

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科目:高中物理 来源:2012-2013学年广东省东莞中学高一物理暑假作业(一)(带解析) 题型:计算题

如图,横截面半径为R的转筒,转筒顶端有一A点,其正下方有一小孔B, 距顶端h=0.8m,开始时,转筒的轴线与A点、小孔B三者在同一竖直面内.现使一小球自A点以速度v=4m/s朝转筒轴线水平抛出,同时转筒立刻以某一角速度匀速转动起来,且小球最终正好穿出小孔. 不计空气阻力,g取l0m/s2,求:

(1)转筒半径R.
(2)转筒转动的角速度ω .

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科目:高中物理 来源:2015届广东省高一物理暑假作业(一)(解析版) 题型:计算题

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(1)转筒半径R.

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(1)转筒半径R.

(2)转筒转动的角速度ω .

 

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