Question

7．长沙市橘子洲湘江大桥桥东有一螺旋引桥，供行人上下桥，假设一行人沿螺旋线自外向内运动，如图所示．已知其走过的弧长s与时间t成正比．则关于该行人的运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 行人运动的线速度越来越大
• B． 行人运动的向心加速度越来越大
• C． 行人运动的角速度越来越小
• D． 行人所需要的向心力越来越小

Answer 1

分析 沿螺旋线自外向内运动，半径r不断减小，其走过的弧长s与运动时间t成正比，根据v=$\frac{s}{t}$可知，线速度大小不变，根据圆周运动的向心加速度a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$，角速度ω=$\frac{v}{r}$，向心力F_n=ma_n分别对各选项进行分析．

解答 解：沿螺旋线自外向内运动，说明半径r不断减小
A．根据其走过的弧长s与运动时间t成正比，根据v=$\frac{s}{t}$可知，线速度大小不变，故A错误；
B．根据a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$，可知，v不变，r减小时，a增大，故B正确；
C．根据ω=$\frac{v}{r}$可知，v不变，r减小时，ω增大，故C错误；
D．由B选项可知a增大，根据F_n=ma_n，行人质量不变，需要的向心力F_n增大，故D错误；
故选：B．

点评 该题主要考查了圆周运动的基本公式，抓住题目中的条件：线速度大小不变，半径减小分别对选项进行分析即可，解题关键是熟悉描述圆周运动的物理量之间的关系．