Question

【题目】如图所示，一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间的动摩擦因数为μ1，沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ2，车厢的倾角用θ表示（已知μ2>μ1），下列说法正确的是（ ）

A. 要顺利地卸干净全部沙子，应满足tanθ>μ2

B. 要顺利地卸干净全部沙子，应满足sinθ>μ2

C. 只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2>tanθ>μ1

D. 只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2>μ1>tanθ

Answer 1

【答案】AC

【解析】

由题，μ2＞μ1，可知越是上层的沙子越容易卸下，当与车厢底部接触的沙子从车上卸下时，全部沙子就能顺利地卸干净，则有 mgsinθ＞μ2mgcosθ，得tanθ＞μ2．故A正确，B错误。与车厢底部不接触的沙子卸下，而与车厢底部接触的沙子未卸下时，只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，这时，应有 mgsinθ＞μ1mgcosθ，mgsinθ＜μ2mgcosθ，得足μ2＞tanθ＞μ1．故C正确，D错误。故选AC。