Question

【题目】如图，固定斜面倾角为30°，C为斜面的最高点．轻弹簧一端固定在挡板A上，处于原长时另一端在B处，C、B两点间的高度差为h.质量为m的木箱(可看做质点)与斜面的动摩擦因数为，当地重力加速度为g，木箱从斜面顶端C无初速下滑，下列选项正确的是

A. 箱子从C点刚运动到B点这一过程损失的机械能为mgh

B. 箱子最终将停在斜面上B点的下方

C. 箱子在斜面上运动的总路程等于4h

D. 箱子在运动过程中弹簧的最大弹性势能一定大于mgh

Answer 1

【答案】AB

【解析】

箱子从C点刚运动到B点的过程中，由能量的守恒可知损失的机械能为摩擦力所做的功，对物体受力分析，受重力支持力和摩擦力，摩擦力为：，沿斜面方向上的位移为：s==2h，所以摩擦力所做的功为：Wf=fs=mg×2h=mgh，选项A正确。因为mgsin30°＞μmgcos30°，所以箱子与弹簧碰撞反弹上升至速度为零时会再次下滑，最后会在重力、支持力、弹簧的弹力和摩擦力的作用下处于静止状态，最终位置会低于B点，所以选项B正确。假设箱子最终会停在B点，设此过程中箱子通过的路程为s，由能量守恒则有：mgh=μmgScosθ，代入数据得s=4h，对B的解答可知，箱子最终会停在B点一下，所以总路程会大于4h，C选项错误。当箱子第一次运动到B点时，箱子的动能为mgh，在压缩弹簧的过程中，弹簧的形变量不一定能达到2h（当形变量为2h时，弹簧的弹性势能等于mgh），所以弹簧的最大弹性势能不一定大于mgh。故D错误；故选AB。