Question

（2011?河北模拟）如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙．重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ．使木板与重物以共同的速度v₀向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短．求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间．设木板足够长，重物始终在木板上．重力加速度为g．

Answer 1

分析：通过受力分析和运动分析知道：木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止；
再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙．
利用动量守恒求出每次碰撞后的速度，利用匀变速直线运动规律求时间．

解答：解：木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，
再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙．
木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒，有：
2mv₀-mv₀=（2m+m）v，解得：v=

v0

3

木板在第一个过程中，用动量定理，有：mv-m（-v₀）=μ2mgt₁
用动能定理，有：

1

2

mv2-

1

2

mv02=-μ2mgs
木板在第二个过程中，匀速直线运动，有：s=vt₂ 
木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t₁+t₂=

2v0

3μg

+

2v0

3μg

=

4V0

3μg

答：木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间为

4V0

3μg

点评：本题是一道考查动量守恒和匀变速直线运动规律的过程复杂的好题，正确分析出运动规律是关键．