Question

12．质量为m的物体，从某一高H处自由下落，当它下落到动能等于势能的时候，它下落的高度为多少？

Answer 1

分析 物体做自由落体运动，物体的机械能守恒，根据机械能守恒和已知条件列式，就可以求得物体下落的高度．

解答 解：运动的过程中物体的机械能守恒，取地面为零势能面．
设物体离地的高度为h时动能等于重力势能，根据机械能守恒可得：
  mgH=mgh+$\frac{1}{2}$mv²；
由于动能和重力势能相等，则有 mgh=$\frac{1}{2}$mv²
则得，mgH=2mgh
解得，h=0.5H
所以物体下落的高度也为0.5H．
答：物体下落的高度为0.5H．

点评 本题是对机械能守恒的直接应用，掌握住机械能守恒定律即可，题目比较简单．但注意不能将动能与重力势能相等的条件，当作机械能守恒来理解．