如图所示.两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距l=0.50 m.导轨上端接有电阻R=0.08.导轨电阻忽略不计.导轨下部的匀强磁场区有虚线所示的水平上边界.磁感应强度B=0.40 T.方向垂直于金属导轨平面向外.电阻r=0.20的金属杆MN.从静止开始沿着金属轨下落.下落一定高度后以v=2.5 m/s的速度进入匀强磁场中.金属杆下落过程中始终轨垂直且接触良� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距l=0.50 m，导轨上端接有电阻R=0.08

，导轨电阻忽略不计。导轨下部的匀强磁场区有虚线所示的水平上边界，磁感应强度B=0.40 T，方向垂直于金属导轨平面向外。电阻r=0.20

的金属杆MN，从静止开始沿着金属轨下落，下落一定高度后以v=2.5 m/s的速度进入匀强磁场中，金属杆下落过程中始终轨垂直且接触良好。已知重力加速度g=10 m/s²，不计空气阻力。
（1）求金属杆刚进入磁场时通过电阻R的电流大小；
（2）求金属杆进入磁场时M、N两端的电压；
（3）若金属杆刚进入磁场区域时恰能匀速运动，则在匀速下落过程中每秒钟有多少重力势能转化为电能？

解：（1）金属杆刚进入磁场切割磁感线产生的电动势E=Blυ
根据闭合电路欧姆定律：通过电阻R的电流大小

=0.5 A
（2）M、N两端电压为路端电压，则

=0.4 V
（3）每秒钟重力势能转化为电能

=0.25 J

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（2009?青岛二模）如图所示，两根相距为L的金属轨道固定于水平面上，导轨电阻不计；一根质量为m、长为L、电阻为R的金属棒两端放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ，棒与导轨的接触电阻不计．导轨左端连有阻值为2R的电阻．轨道平面上有n段竖直向下的宽度为a、间距为b的匀强磁场（a＞b），磁感应强度为B．金属棒初始位于OO′处，与第一段磁场相距2a．求：
（1）若金属棒有向右的初速度v₀，为使金属棒保持v₀的速度一直向右穿过各磁场，需对金属棒施加水平向右的拉力．求金属棒不在磁场中时受到的拉力F₁，和在磁场中时受到的拉力F₂的大小；
（2）在（1）的情况下，求金属棒从OO′开始运动到刚离开第n段磁场过程中，拉力所做的功；
（3）若金属棒初速度为零，现对其施以水平向右的恒定拉力F，使棒进入各磁场的速度都相同，求金属棒从OO′开始运动到刚离开第n段磁场整个过程中导轨左端电阻上产生的热量．

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如图所示，两根平行放置的导电轨道，间距为L，倾角为θ，轨道间接有电动势为E（内阻不计）的电源，整个导轨处在一个竖直向上的匀强磁场中，电阻为R的金属杆ab与轨道垂直放于导电轨道上静止，轨道的摩擦和电阻不计，要使ab杆静止，磁感应强度应多大？（设金属杆的质量为m）

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如图所示，两根相距为L的金属轨道固定于水平面上，导轨电阻不计，一根质量为m、长为L、电阻为R的金属棒两端放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数为?，棒与导轨的接触电阻不计，导轨左端连有阻值为2R的电阻．有n段竖直向下宽度为a的匀强磁场，且磁感应强度为B，相邻磁场区的间距为b（a＞b）．金属棒初始位于OO′处，与第一段磁场相距2a．若金属棒初速为零，现对棒施以水平向右的恒定拉力F，使棒穿过各段磁场，发现金属棒穿过各宽为b的非磁场区域的时间相同．