Question

质量为4t的汽车，其发动机的额定功率为80kW，它在平直公路上行驶时所受阻力为其车重的0.1倍，该车从静止开始发1.5m/s²的加速度做匀加速运动，g取10m/s²，求：
（1）该汽车在路面上行驶的最大速度是多少？
（2）开始运动后4s末发动机的功率；
（3）这种匀加速运动能维持的最长时间．

Answer 1

分析：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据v=

P

f

求出最大速度．
（2）根据匀变速直线运动求出4s末汽车的速度，根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，再根据P=Fv求出发动机的功率．
（3）根据牵引力求出匀加速直线运动的末速度，再根据速度时间公式求出匀加速直线运动的时间．

解答：解：（1）当汽车的牵引力等于摩擦力时，匀速运动，汽车在路面上行驶的速度最大，v=

P

f

=

80000

0.1×4000×10

m/s=20m/s；
（2）运动后4s末汽车的速度为v=at=1.5×4m/s=6m/s，
牵引力为：F-f=ma，
则：F=f+ma=0.1×40000+4000×1.5N=10000N．，
则发动机的功率P=Fv=10000×6W=60000W；
（3）匀加速度的最大速度为v′=

P

F

=

80000

10000

m/s=8m/s
t=

v′

a

=

8

1.5

s=5.3s．
答：（1）汽车在路面上行驶的最大速度是20m/s．
（2）开始运动后4s末发动机的功率为60000W．
（3）这种匀加速运动能维持的最长时间为5.3s．

点评：解决本题的关键掌握发动机功率与牵引力和速度的关系，知道在平直路面上牵引力与阻力相等时，速度最大．