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    在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用，如图甲为它的示意图。它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条窄缝。两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速。如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R。每次加速的时间很短，可以忽略不计。正离子从离子源出发时的初速度为零，求（1）为了使正离子每经过窄缝都被加速，求交变电压的频率（2）求离子能获得的最大动能（3）求离子第1次与第n次在下半盒中运动的轨道半径之比。

    （1）（2）（3）　　（n =" 1," 2, 3 ……）　（3分）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2003?肇庆模拟）高能物理在现代高科技活动中具有广泛的应用，如微观粒子的研究、核能的生产等．粒子加速器是实现高能粒子的主要途径．如图所示为一环形粒子加速器的示意图，图中实线所示为环形区域内存在垂直纸面向外的大小可调节的匀强磁场，质量为m、电量为q的带正电粒子在环中做半径为R的圆周运动．A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板的电势升高为+U，B板电势保持为零，粒子在电场中一次次被加速而动能不断增大，但绕行半径R始终保持不变．
    （1）设t=0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下开始加速、并绕行一圈．求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能？
    （2）为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运行，磁场必须周期性递增，求粒绕行第n圈时，磁感应强度Bn应为多少？
    （3）求粒子绕行n圈所需的总时间t（粒子通过A、B之间的时间不计）
    （4）若粒子通过A、B的时间不可忽略不计，请在右面的坐标系中定性画出A板电势随时间t变化的图象（要求从t=0起到粒子第三次离开B板时止．不要求计算具体的时间）

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    科目：高中物理 来源：2003-2004学年广东省肇庆市高三（上）第一次统测物理试卷（解析版） 题型：解答题

    高能物理在现代高科技活动中具有广泛的应用，如微观粒子的研究、核能的生产等．粒子加速器是实现高能粒子的主要途径．如图所示为一环形粒子加速器的示意图，图中实线所示为环形区域内存在垂直纸面向外的大小可调节的匀强磁场，质量为m、电量为q的带正电粒子在环中做半径为R的圆周运动．A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板的电势升高为+U，B板电势保持为零，粒子在电场中一次次被加速而动能不断增大，但绕行半径R始终保持不变．
    （1）设t=0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下开始加速、并绕行一圈．求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能？
    （2）为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运行，磁场必须周期性递增，求粒绕行第n圈时，磁感应强度Bn应为多少？
    （3）求粒子绕行n圈所需的总时间t（粒子通过A、B之间的时间不计）
    （4）若粒子通过A、B的时间不可忽略不计，请在右面的坐标系中定性画出A板电势随时间t变化的图象（要求从t=0起到粒子第三次离开B板时止．不要求计算具体的时间）

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