Question

15．如图为单摆在两次受迫震动中的共振曲线，则下列说法正确的是（　　）

• A． 两个单摆的固有周期之比为T_Ⅰ：T_Ⅱ=5：2
• B． 若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比为l_Ⅰ：l_Ⅱ=4：25
• C． 图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则该摆摆长约为2m
• D． 若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆的共振曲线

Answer 1

分析 当受迫振动的频率等于单摆的固有频率，将发生共振，根据共振的频率大小，得出固有周期的大小，根据单摆的周期公式进行分析．

解答 解：AB．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为2：5，则固有周期比为5：2，根据T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，知摆长比为25：4，故A正确，B错误；
C．图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为0.5Hz，则固有周期为2s，由T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，解得：L=1m，故C错误；
D．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$知，周期大的重力加速度小，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线，图线Ⅱ是地球上的单摆的共振曲线，故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，当驱动力的频率等于固有频率时，发生共振．以及掌握单摆的周期公式．