Question

17．如图所示，50匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小为B=$\frac{\sqrt{2}}{10}$T的水平匀强磁场中，线框面积S=0.5m²，线框电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω=200rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只额定电压为220V、额定功率未知的灯泡，且灯泡正常发光．交流电流表的量程为0.6A，此时读数为0.11A．下列说法正确的是（　　）

• A． 灯泡的额定功率为24.2 W
• B． 图示位置线框中磁通量的变化率最大
• C． 变压器原、副线圈匝数之比为25：11
• D． 变压器输出端最多能并联6只这样的灯泡

Answer 1

分析 根据E=NBSω求出线圈转动产生的电动势最大值，根据E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$求出有效值，根据电压之比等于匝数比，求出原副线圈的匝数之比，根据电流比等于匝数之反比求出副线圈的电流，从而求出灯泡的额定功率．

解答 解：AC、矩形闭合导线框ABCD在磁场中转动，产生的交流电的最大值为E_m=NBsω=500$\sqrt{2}$V，由于最大值为有效值的$\sqrt{2}$倍，所以交流电的有效值为500V，
副线圈接入一只额定电压为220V、额定功率未知的灯泡，且灯泡正常发光，所以副线圈电压是220V，
根据电压之比等于匝数比，所以变压器原、副线圈匝数之比为25：11，
交流电流表的量程为0.6A，此时读数为0.11A，
根据电流比等于匝数之反比得副线圈电流为0.25A，
所以灯泡的额定功率为P₂=220×0.25=55 W，故A错误，C正确；
B、由图可知，此时线圈和磁场垂直，此时线框的磁通量最大，磁通量的变化率为零，故B错误；
D、交流电流表的量程为0.6A，所以允许变压器输出的最大功率为P=UI=500×0.6=300W，
输出端最多能并联“220V，55W”灯泡数为$\frac{300}{55}$=5.45，故最多5只，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握交流电电动势峰值的表达式，以及知道峰值与有效值的关系，知道原副线圈电压、电流与匝数比的关系．