[题目]如图所示.半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场.磁感应强度为B.半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置.在的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子.粒子质量均为m.电荷量均为q.初速度均为v.重力及粒子间的相互作用均忽略不计.所有粒子都能到达y轴.其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚时间.则 A. 磁� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q、初速度均为v，重力及粒子间的相互作用均忽略不计，所有粒子都能到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚时间，则　　

A. 磁场区域半径R应满足

B. 有些粒子可能到达y轴上相同的位置

C. ，其中角度的弧度值满足

【答案】BC

【解析】

粒子射入磁场后做匀速圆周运动，由于粒子质量均为m、电荷量均为q、初速度均为v，所以半径相同，画出粒子的运动轨迹，根据圆周运动半径公式、周期公式结合几何关系即可求解。

粒子射入磁场后做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示：

的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，其它粒子在磁场中发生偏转；以沿x轴射入的粒子为例，若，则粒子不能达到y轴就偏向上离开磁场区域，所以要求，所有粒子才能穿过磁场到达y轴，故A错误；由图可知，发生偏转的粒子也有可能打在的位置上，所以有些粒子可能会到达y轴的同一位置，故B正确；从x轴入射的粒子在磁场中对应的弧长最长，所以该粒子最后到达y轴，而的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，时间最短；从x轴入射的粒子运动时间为：，的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，时间最短，则；所以：，其中角度为从x轴入射的粒子运动的圆心角，根据几何关系有：，则，故C正确；，由于，故，故D错误；故选BC。

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A．只将环A向下移动少许，绳上拉力变大，环B所受摩擦力变小

B．只将环A向下移动少许，绳上拉力不变，环B所受摩擦力不变

C．只将环B向右移动少许，绳上拉力变大，环A所受杆的弹力不变

C．只将环B向右移动少许，绳上拉力不变，环A所受杆的弹力变小

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A. 若缓慢拉动A环，B环缓慢上升至D点的过程中，F一直减小

B. 若缓慢拉动A环，B环缓慢上升至D点的过程中，外力F所做的功等于B环机械能的增加量

C. 若F为恒力，B环最终将静止在D点

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