Question

2．如图所示，质量为1kg的物体，以某一初速度在水平面上滑行，其动能随位移变化情况的图象．若取g=10m/s²，求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因素？
（2）物体总共滑行时间为多少？

Answer 1

分析 根据动能的定义求出初速度，根据位移与时间的关系求出时间及加速度，然后即可求出摩擦因数．

解答 解：由图象可知初动能 E_k0=50J，位移x=20m
可知E_k0=$\frac{1}{2}$mv₀²=50J
解得初速度 v₀=10m/s
又 x=$\frac{{v}_{0}+0}{2}t$ 
解得：t=4s
加速度大小  a=$\frac{{v}_{0}}{t}$=2.5m/s²；
由牛顿第二定律得：F=ma=μmg
解得：μ=$\frac{a}{g}$=0.25；
故物体与水平面间的动摩擦因数为0.25．
答：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数是0.25．
（2）物体总共滑行时间为4s．

点评 利用数学图象处理物理问题的方法就是把物理表达式与图象结合起来，根据图象中的数据求解．一般我们通过图象的特殊值和斜率进行求解．