Question

16．如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距为d．带负电的小球质量为m，带电量为q，从下极板N的小孔P处，以初速度v₀射入，沿直线到达上极板M上的小孔Q，若重力加速度为g．则（　　）

• A． 小球在M、N间运动的加速度不为零
• B． M板电势高于N板电势
• C． 小球从P到Q，电势能增加了mgd
• D． M、N间电势差大小为$\frac{mgd}{q}$

Answer 1

分析 小球受重力，电场力，且两者一定在一条直线上，若小球沿直线运动，则说明重力与电场力平衡．
由电场力和重力平衡可知电场力方向，进而判定电场线方向，可得MN电势高低关系．
重力等于电场力，可得电场力做的功，由电场力做功与电势能关系可知电势能的变化．
由电场力做功W=qU=mgd，可得MN的电势差．

解答 解：
A、小球受重力，电场力，且两者一定在一条直线上，若小球沿直线运动，则说明重力与电场力平衡．否则小球合力与速度不在一条直线上，小球做曲线运动，故A错误．
B、由重力和电场力平衡，可知电场力向上，由于小球带负电，故电场线方向向下，M板带正电，故M点电势高于N点电势，故B正确．
C、由于电场力与重力平衡，即F=mg，电场力方向向上，做正功，做功为：W=Fd=mgd，故电势能减少mgd，故C错误．
D、由电场力做功W=qU=mgd，解得：$\frac{mgd}{q}$，故D正确．
故选：BD．

点评 本题是带电粒子在电场中运动的问题，关键是分析受力情况，判断出粒子做匀速直线运动．