Question

（2012?金山区一模）在距离地面某高处，将小球以速度v₀沿水平方向抛出，抛出时小球的动能与重力势能相等（以地面为参考面）．小球在空中飞行到某一位置A时速度方向与竖直方向的夹角为α（不计空气阻力），则小球在A点的速度大小为

v0

sinα

，A点离地面高度为

2v 2 0 - v 2 0 sinα2

2g

．

Answer 1

分析：根据平抛运动中速度与水平方向的夹角求出A点的速度大小，根据机械能守恒定律，求出A点离地面的高度．

解答：解：将位置A时速度分解，
根据三角函数得：球在A点的速度大小为v=

v0

sinα

根据机械能守恒定律得：

1

2

m v₀²+E_p1=

1

2

mv²+E_p²
而E_p1=

1

2

mv₀²
E_p2=mgh_A
联立得：h_A=

2v 2 0 - v 2 0 sinα2

2g

故答案为：

v0

sinα

，

2v 2 0 - v 2 0 sinα2

2g

点评：解决本题的关键会熟练处理平抛运动，掌握平抛运动的规律，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．