Question

【题目】用两个粗细相同的U形玻璃管，对接成如图所示的一根两端开口的玻璃管竖直放置，管右边的U形部分盛有水银，两边水银面齐平。现在把左边开口向下的玻璃管竖直插入很大的水银槽中，使管口A在水银面下8cm，这时进入左管中水银柱高为4cm。（大气压p0=76cmHg，整个过程中温度不变）

(i)求插入水银槽前左边连通部分气体的总长度l0；

(ii)若先把右管开口封闭，再把左管插入水银槽中，使左管管口A在水银面下7cm处，这时进入管中水银柱高为3cm，那么在左管插入水银槽之前右边管中的空气柱长度L为多少？

Answer 1

【答案】(1)l0=40cm (2)L=39cm

【解析】【试题分析】(1)左管被封闭气体做等温变化，注意左管被封闭气体体积和左管内水银面与右管内水银面高度差之间关系，得出气柱长度的变化，由查理定律可解得初始时左侧管空气柱的长度；(2)同理右管被封闭气体做等温变化，根据查理定律正确被封闭气体长度变化，结合管内水银液面高度差之间的变化，得出左侧气柱长度和压强得变化，使用理想气体状态方程即可求得左侧管气体的最终长度．

(1)对左管中的气体

解得：

(2)设右测U形管内两侧的水银液面差为，则对左侧气体

设U形管右侧管内气体的初始长度为L，则对右侧气体

解得：L=39cm