如图所示.一气缸内由光滑的活塞封闭着一定量的气体.平放在水平面上．已知活塞的质量为m.活塞的横截面积为S.大气压强为P0.重力加速度g.整个装置静止时.活塞距气缸底部的距离为h.假设气缸壁的导热性能很好.环境的温度保持不变．①若用外力向右拉气缸.让整个装置向右做加速度为a的匀加速直线运动.当活塞和气缸达到相对静止时.求此时密闭气体的压强p1②若将� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，一气缸内由光滑的活塞封闭着一定量的气体，平放在水平面上．已知活塞的质量为m，活塞的横截面积为S，大气压强为P₀，重力加速度g，整个装置静止时，活塞距气缸底部的距离为h，假设气缸壁的导热性能很好，环境的温度保持不变．
①若用外力向右拉气缸，让整个装置向右做加速度为a的匀加速直线运动，当活塞和气缸达到相对静止时，求此时密闭气体的压强p₁
②若将整个装置缓慢地逆时针旋转90⁰，让整个装置静止在地面上，稳定后，求活塞相对气缸移动的距离d．

分析 ①以活塞为研究对象，由牛顿第二定律可以求出封闭气体的压强；
②气体发生等温变化，根据题意求出封闭气体的状态参量，然后应用玻意耳定律求出气体体积，再求出距离．

解答解：①对活塞，由牛顿第二定律得：ps-p₀s=ma，
解得：p=p₀+$\frac{ma}{S}$；
②气体初状态参量：p₁=p₀，V₁=hS，
气体末状态参量：p₂=p₀+$\frac{mg}{S}$，V₂=dS，
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：
p₁V₁=p₂V₂，即：p₀×hS=（p₀+$\frac{mg}{S}$）×dS，
解得：d=$\frac{{p}_{0}h}{{p}_{0}+\frac{mg}{S}}$；
答：①此时密闭气体的压强p₁为p₀+$\frac{ma}{S}$；
②活塞相对气缸移动的距离d为$\frac{{p}_{0}h}{{p}_{0}+\frac{mg}{S}}$．

点评本题考查了求气体的压强、气体体积问题，分析清楚物体运动过程、巧妙选择研究对象、应用牛顿第二定律即可正确解题．

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①钩码的质量远小于小车的质量；②平衡摩擦力
（2）图乙所示是由打点计时器得到的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中S₁=7.05cm、S₂=7.68cm、S₃=8.33cm、S₄=8.95cm、S₅=9.61cm、S₆=10.26cm．则打A点时小车的瞬时速度表达式为v_A=$\frac{{s}_{3}^{\;}+{s}_{4}^{\;}}{2T}$（用题目所给符号表示），代入数据计算得v_A=0.860m/s（计算时小数点后保留三位数字）．

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