Question

10．如图所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图．（1）若入射小球质量为m₁，半径为r₁；被碰小球质量为m₂，半径为r₂，则C．
A．m₁＞m₂，r₁＞r₂ B．m₁＞m₂，r₁＜r₂
C．m₁＞m₂，r₁=r₂ D．m₁＜m₂，r₁=r₂
（2）为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是AC．（填下列对应的字母）
A．直尺　　B．游标卡尺　　 C．天平　　 D．弹簧秤　　 E．秒表．
（3）设入射小球的质量为m₁，被碰小球的质量为m₂，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式（用m₁、m₂及图中字母表示）m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$成立，即表示碰撞中动量守恒．
（4）氡222是一种天然放射性气体，被吸入人后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤．它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一，其衰变方程是${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{84}^{218}$Po+（或α），．已知${\;}_{86}^{222}$Rn的半衰期约为3.8天，则约经过15.2天，16g的${\;}_{86}^{222}$Rn衰变后还剩1g．

Answer 1

分析 为了保证碰撞前后使入射小球的速度方向不变，故必须使入射小球的质量大于被碰小球的质量．为了使两球发生正碰，两小球的半径相同；
两球做平抛运动，由于高度相等，则平抛的时间相等，水平位移与初速度成正比，把平抛的时间作为时间单位，小球的水平位移可替代平抛运动的初速度．将需要验证的关系速度用水平位移替代．
根据电荷数守恒、质量数守恒得出衰变方程中的未知粒子．根据$m={m}_{0}（\frac{1}{2}）^{n}$得出半衰期的次数，从而得出经历的天数．

解答 解：（1）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律故有：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
在碰撞过程中动能守恒故有：$\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{2}}^{2}$
解得：v₁=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}{v}_{0}$
要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m₁-m₂＞0，
m₁＞m₂，
为了使两球发生正碰，两小球的半径相同，r₁=r₂
故选C．
（2）P为碰前入射小球落点的平均位置，M为碰后入射小球的位置，N为碰后被碰小球的位置，
碰撞前入射小球的速度为：${v}_{1}=\frac{\overline{OP}}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$
碰撞后入射小球的速度为：${v}_{2}=\frac{\overline{OM}}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$
碰撞后被碰小球的速度为：${v}_{3}=\frac{\overline{ON}}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$．
若m₁v₁=m₂v₃+m₁v₂则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，带入数据得：
m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$
所以需要测量质量和水平位移，用到的仪器是直尺、天平．故选：AC
（3）由（2）中的分析可知，实验中需验证的表达式为：m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$
（4）解：根据电荷数守恒、质量数守恒知，未知粒子的电荷数为2，质量数为4，为α粒子（${\;}_{2}^{4}He$）．
根据$m={m}_{0}（\frac{1}{2}）^{n}$得，$（\frac{1}{2}）^{n}=\frac{m}{{m}_{0}}=\frac{1}{16}$，解得n=4，
则t=4T=4×3.8天=15.2天．
故答案为：（1）C
（2）AC
（3）m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$
（4）${\;}_{2}^{4}He$（或α），15.2．

点评 （1）对于动量守恒实验的验证要注意明确实验原理，掌握数据处理的方法；
（2）对于衰变规律可注意掌握：电荷数守恒、质量数守恒，知道半衰期的定义，知道衰变后的质量与衰变前质量的关系，即$m={m}_{0}（\frac{1}{2}）^{n}$．