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10.如图所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图.(1)若入射小球质量为m1,半径为r1;被碰小球质量为m2,半径为r2,则C.
A.m1>m2,r1>r2 B.m1>m2,r1<r2
C.m1>m2,r1=r2 D.m1<m2,r1=r2
(2)为完成此实验,以下所提供的测量工具中必需的是AC.(填下列对应的字母)
A.直尺  B.游标卡尺   C.天平   D.弹簧秤   E.秒表.
(3)设入射小球的质量为m1,被碰小球的质量为m2,P为碰前入射小球落点的平均位置,则关系式(用m1、m2及图中字母表示)m1$\overline{OP}$=m1$\overline{OM}$+m2$\overline{ON}$成立,即表示碰撞中动量守恒.
(4)氡222是一种天然放射性气体,被吸入人后,会对人的呼吸系统造成辐射损伤.它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一,其衰变方程是${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{84}^{218}$Po+(或α),.已知${\;}_{86}^{222}$Rn的半衰期约为3.8天,则约经过15.2天,16g的${\;}_{86}^{222}$Rn衰变后还剩1g.

分析 为了保证碰撞前后使入射小球的速度方向不变,故必须使入射小球的质量大于被碰小球的质量.为了使两球发生正碰,两小球的半径相同;
两球做平抛运动,由于高度相等,则平抛的时间相等,水平位移与初速度成正比,把平抛的时间作为时间单位,小球的水平位移可替代平抛运动的初速度.将需要验证的关系速度用水平位移替代.
根据电荷数守恒、质量数守恒得出衰变方程中的未知粒子.根据$m={m}_{0}(\frac{1}{2})^{n}$得出半衰期的次数,从而得出经历的天数.

解答 解:(1)在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律故有:m1v0=m1v1+m2v2
在碰撞过程中动能守恒故有:$\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{2}}^{2}$
解得:v1=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}{v}_{0}$
要碰后入射小球的速度v1>0,即m1-m2>0,
m1>m2
为了使两球发生正碰,两小球的半径相同,r1=r2
故选C.
(2)P为碰前入射小球落点的平均位置,M为碰后入射小球的位置,N为碰后被碰小球的位置,
碰撞前入射小球的速度为:${v}_{1}=\frac{\overline{OP}}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$
碰撞后入射小球的速度为:${v}_{2}=\frac{\overline{OM}}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$
碰撞后被碰小球的速度为:${v}_{3}=\frac{\overline{ON}}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$.
若m1v1=m2v3+m1v2则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒,带入数据得:
m1$\overline{OP}$=m1$\overline{OM}$+m2$\overline{ON}$
所以需要测量质量和水平位移,用到的仪器是直尺、天平.故选:AC
(3)由(2)中的分析可知,实验中需验证的表达式为:m1$\overline{OP}$=m1$\overline{OM}$+m2$\overline{ON}$
(4)解:根据电荷数守恒、质量数守恒知,未知粒子的电荷数为2,质量数为4,为α粒子(${\;}_{2}^{4}He$).
根据$m={m}_{0}(\frac{1}{2})^{n}$得,$(\frac{1}{2})^{n}=\frac{m}{{m}_{0}}=\frac{1}{16}$,解得n=4,
则t=4T=4×3.8天=15.2天.
故答案为:(1)C
(2)AC
(3)m1$\overline{OP}$=m1$\overline{OM}$+m2$\overline{ON}$
(4)${\;}_{2}^{4}He$(或α),15.2.

点评 (1)对于动量守恒实验的验证要注意明确实验原理,掌握数据处理的方法;
(2)对于衰变规律可注意掌握:电荷数守恒、质量数守恒,知道半衰期的定义,知道衰变后的质量与衰变前质量的关系,即$m={m}_{0}(\frac{1}{2})^{n}$.

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