Question

15．一个质量为m的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角a=30°的斜面．其加速度大小为$\frac{3}{4}$g，该物体在斜面上上升的最大高度为h，则此过程中正确的是（　　）

• A． 动能减少$\frac{3}{2}$mgh
• B． 重力做功mgh
• C． 机械能损失了$\frac{1}{2}$mgh
• D． 摩擦力做功$\frac{1}{2}$mgh

Answer 1

分析 知道合力做功量度动能的变化．根据功的定义式求出合力功，再求出动能的变化．
知道重力做功量度重力势能的变化．根据动能和重力势能的变化求出机械能的变化．
知道除了重之外的力做功量度机械能的变化．

解答 解：A、物体在斜面上加速度为$\frac{3}{4}g$，方向沿斜面向下，
物体的合力F_合=ma=$\frac{3}{4}mg$，方向沿斜面向下，
斜面倾角a=30°，物体从斜面底端到最大高度处位移为2h，
物体从斜面底端到最大高度处，物体合力做功W_合=-F_合•2h=-$\frac{3}{2}mgh$
根据动能定理研究物体从斜面底端到最大高度处得
W_合=△E_k
所以物体动能减小$\frac{3}{2}mgh$，故A正确．
B、根据功的定义式得：
重力做功W_G=-mgh，故B错误．
C、重力做功量度重力势能的变化，所以物体重力势能增加了mgh，而物体动能减小$\frac{3}{2}mgh$，
所以物体机械能损失了$\frac{1}{2}mgh$，故C正确．
D、除了重力之外的力做功量度机械能的变化．
物体除了重力之外的力做功还有摩擦力做功，物体机械能减小了$\frac{1}{2}mgh$，
所以摩擦力做功为-$\frac{1}{2}mgh$，故D错误．
故选：AC．

点评 解这类问题的关键要熟悉功能关系，也就是什么力做功量度什么能的变化，并能建立定量关系．我们要正确的对物体进行受力分析，能够求出某个力做的功．