Question

如图所示，光滑水平面上有一质量的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径的光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O′点相切，车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量的小物块紧靠弹簧放置，小物块与水平轨道间的动摩擦因数，整个装置处于静止状态，现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A，取，求：

      （1）小物块到达A点时，平板车的速度大小；

      （2）解除锁定前弹簧的弹性势能；

      （3）小物块第二次经过O′点时的速度大小；

      （4）小物块与车最终相对静止时，它距O′点的距离。

Answer 1

物块到达A处时，与车共速，系统水平方向动量守恒：

      （2）

      （3）从A点到O′，系统动量守恒，机械能守恒

     

     

     

      （4）最终相对静止时，速度为0，根据功能关系：

     

      所以距。